Activités de Recherche


Mon domaine de recherche est à l’interface entre géométrie algébrique et théorie des nombres et trouve plusieurs applications en théorie de l'information (cryptographie et théorie des codes).

Dans ma thèse (dirigée par Yves Aubry) je me suis intéressée au problème de determiner le nombre maximum de points rationnels d’une courbe singulière définie sur un corps fini. Mon travail est basé sur des notions et outils d'algèbre commutative, géométrie algébrique et combinatoire.

Après cela, mon expérience de postdoc à l'University of South Florida sous la direction de Jean-François Biasse et Xiang-dong Hou a été l'occasion pour élargir mes horizons de recherche à des thématiques nouvelles et/ou plus appliquées: cryptographie post-quantique (isogeny-based cryptography), théorie algorithmique des nombres, polynômes de permutation, etc. Plus précisement, dans un travail en commun avec Jean-François Biasse et Michael J. Jacobson nous avons récemment analisé la sécurité quantique du cryptosytème CSIDH proposé en 2018 par Castryck et al.

Je suis également membre du projet de recherche ANR manta: Algebraic Geometry and Coding Theory. Dans ce cadre je m'intéresse, entre autres, aux codes définis sur des variétés de dimension supérieure.


Publications

Ici la liste de mes publications :

  • A note on the security of CSIDH, joint work with Jean-François Biasse and Michael J. Jacobson, Progress in Cryptology – INDOCRYPT 2018. 19th International Conference on Cryptology in India, New Delhi, India, December 9–12, 2018, Proceedings, Security and Cryptology, vol. 11356, Springer, pp. 153--168, 2018.
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  • Optimal and maximal singular curves, joint work with Yves Aubry, Arithmetic, geometry, cryptography and coding theory, Contemporary Mathematics 686, pp. 31--43, 2017.
    pdf arXiv
  • On the maximum number of rational points on singular curves over finite fields, joint work with Yves Aubry, Moscow Math. Journal, Volume 15, Issue 4, October-December 2015, pp. 615--627.
    pdf arXiv

En préparation:

  • An application of the Hasse--Weil bound to rational functions over finite fields, with Xiang-dong Hou.

Thèse de doctorat

Nombre de points rationnels des courbes singulières sur les corps finis

Langue : Français
Directeur de thèse : Yves Aubry
Soutenue le 6 juillet 2016 à Aix-Marseille Université, à Marseille

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Mémoire de Master 2

Domini Almost Dedekind

Langue : Italien
Encadrant : Stefania Gabelli
Soutenu le 18 juillet 2012 à l'Università degli Studi di Roma 3, à Rome

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Exposés